<html>
  <head>
    <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
  </head>
  <body>
    <p>Rick-</p>
    <p>I think the failed expectation you bemoan is that you now see
      only/mostly the odd symmetry effect, and largely independent of
      refant, and of the varied R-L effects observed (indirectly) for
      them.   I have a likely explanation:<br>
    </p>
    <p>As has been emphasized ad nauseum (and correctly) in discussions
      so far, examination of R-L phases from (p-hand) gain solutions can
      only show <i>differences</i> in antenna-based systematic field
      rotation due to the effective geometry (e.g., relative tilts,
      etc.) of the antennas, such that everything is always w.r.t. the
      unrecovered geometrical facts of the refant, <i>and any absolute
        effects common to all antennas will be entirely invisible.</i> 
      On the other hand, examination of realized linear polarization
      position angle (i.e., phases of the RL and LR* correlations)
      connects the observation to an <i>external</i> truth (the source
      polarization, assumed constant), against which we typically
      calibrate, nominally on the assumption that the remaining
      uncalibrated residual--i.e., the cross-hand phase of the
      refant--is stable in time (a statement about <i>electronics</i>).  
      In fact, we can correctly surmise from the R-L evidence that this
      last assumption is likely not particularly true for sources that
      transit near zenith (due to <i>geometry</i>), unless we are lucky
      enough to pick a refant without significant geometric errors.  
      Maybe there is such an antenna, but there is more....</p>
    <p>We are additionally subject to any mismatch between the real <i>absolute</i>
      geometry of the refant and the geometric model for field rotation
      built into the parallactic angle correction performed when
      calibration is applied.   As I tried to point out in the earlier
      thread (3/28, among other things, responding to--indeed, warning
      about--musings on examining crosshands), this is where the details
      of coordinate systems matter, and it is my suspicion that the
      AIPS* (like CASA) parallactic angle calculation is likely using
      geocentric latitude (spherical earth), rather than geodetic
      (oblate spheroid).  In other words, <i>the whole array (and thus
        any refant) is systematically leaning NORTH by ~10.7 arcmin
        within the coordinate system used for the parang calculation</i>,
      and so (unless there are E-W tilts of similar magnitude in the
      refant), we'll be dominated by a net N-S tilt (mostly) regardless
      of refant choice, and therefore observe (mainly) the odd symmetry
      in measured time-dep linear polarization position angle.   I think
      that is what you are describing (without a plot, alas). </p>
    <p>(*As before, I'd welcome Eric's correction on this point, if I'm
      wrong about AIPS here.)</p>
    <p><br>
    </p>
    <p>Regarding the BLCHN (==BLCAL bandpass, per p-hand, I presume?)
      corrections, two thoughts occur:</p>
    <p>1. What does BLCHN/BLCAL do with the crosshands?  Doesn't touch
      them, presumably?  (I hope)<br>
    </p>
    <p>2. I recall a rather cute demo of relative "BLCAL" effectiveness
      from early EVLA commissioning wherein <i>constant</i> BLCAL
      worked better (in Stokes I) for an unpolarized source (probably
      OQ208) than it did for a strongly polarized one (probably 3C286),
      which only yielded to a time-dep BLCAL.   As we were realizing
      that EVLA instrumental pol was significantly worse than old VLA
      (and one or two bands were especially bad due to non-cryo
      polarizers), this was attributed to the fact that the closure
      errors were mainly caused by the instrumental polarization terms
      in the parallel hands.  For the unpolarized source, there is only
      the <i>constant</i>  ~DiDj*I term so constant BLCAL can model it
      successfully.  For the polarized source, there are also
      (parang-rotating) D*(Q+iU) terms which don't get corrected in
      detail unless the BLCAL is time-dependent.   It is not quite clear
      from your description if this explanation works for you current
      data.  That OQ208 approaches expected thermal and 3C286 remains
      higher is consistent, but I'm not sure how to interpret your
      improvement factors in this context.   Factors in excess of
      thermal noise and as a function of fractional polarization would
      be clearer....    Thoughts?  <br>
    </p>
    <p>-George</p>
    <p><br>
    </p>
    <p><br>
    </p>
    <div class="moz-cite-prefix">On 4/11/22 20:11, Rick Perley via
      evlatests wrote:<br>
    </div>
    <blockquote type="cite"
      cite="mid:f38e680f-ca5c-c8f4-b973-9ed76492be5c@nrao.edu">
      <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">
      <p>Previous circulars described the curious phase differences
        between the RCP and LCP correlations.  A plausible connection
        with differential antenna tilts was suggested.  <br>
      </p>
      <p>If this is indeed the case, we should see the effects of the
        R-L phase differentials in the cross-hand data for highly
        polarized sources.  Three of the four objects observed in this
        study are indeed strongly polarized, so I have looked closely
        for the expected signature.  <br>
      </p>
      <p>Since we have circularly polarized systems, the expected
        signature is a change in the apparent position angle of the
        linearly polarized flux of the polarized sources.  The magnitude
        should be about the same as the observed R-L phase, and it
        should be greatest for those sources which transit nearest the
        zenith (i.e., largest for 3C286, and least for 3C273).  Finally,
        it should change with difference reference antennas, as the
        effect of calibration is to put all antennas into the phase
        frame of the reference antenna.  <br>
      </p>
      <p>As will be described below, all of these expectations, *except
        one* are met.  <br>
      </p>
      <p>To do these tests, I extracted a single spectral window from
        the data (to speed up the rather laborious processing).  I chose
        a frequency (4936) for which there was both a 3-bit SPW and an
        identical 8-bit SPW (identical means the same center frequency,
        wiodth, resolution, and observation time).  <br>
      </p>
      <p>To check on the effect of changing reference antennas, I
        calibrated, and imaged, with three different reference antennas,
        chosen for having very different R-L profiles in the prior
        work:  ea01, ea02, and ea19.  <br>
      </p>
      <p>Data were calibrated with standard techniques, and self-cal,
        using an excellent model, performed on each.  R-L phase plots
        were made, and confirmed what has been reported before.  <br>
      </p>
      <p>Images in I, Q, and U were then generated (to be shown below). 
        I have two special tricks which were performed to improve the
        images:  <br>
      </p>
      <p>(1) BLCHN, which does a correlator-based solution using the RR
        and LL data, and <br>
      </p>
      <p>(2) RLCAL, which solves for the R-L phase difference, based on
        the temporal change in position angle of the polarized
        emission.  <br>
      </p>
      <p>Details are described below.  <br>
      </p>
      <p><b>A) Stokes I images.  </b><br>
      </p>
      <p>The observing duration for each source in this run was about
        the same for each:  about 15 minutes (a bit more on OQ208). 
        Hence, each should have about the same noise limit.   The
        initial 'dynamic range' for all four sources was about the same
        -- about 25,000:1 (peak to rms) -- somewhat less for 3C273
        (which will be explained below).  The expected rms noise is
        about 35 microJy/beam -- the observed limits were much higher: 
        76, 133, 275 and 1440 microJy/beam for OQ208, 3C287, 3C286 and
        3C273, respective.  <br>
      </p>
      <p>No amount of self-cal can improve on these results.  The source
        of the problem lies in the failure of the correlator gains to be
        described in terms of product as antenna gain fluctuations.  The
        effect on the imaging is easily seen in the images themselves. 
        See below.  <br>
      </p>
      <p>AIPS has a couple of nifty programs to solve for and utilize
        correlator-based gains.  BLCHN solves for these on a
        channel-by-channel basis.  I used the program to find and apply
        these gains.  BLCHN uses a model (clean components) and the
        self-calibrated data.  For this application, I solved for a
        single solution, for each baseline, averaging over the entire
        observation duration.  (BLCHN is a very dangerous program --
        were we to use a short time interval, it will happily make the
        data match the model *exactly* -- no matter how far the model is
        from reality).  <br>
      </p>
      <p>Attached are 'before' and 'after' image pairs, for each source,
        in Stokes 'I'.  Things to note:</p>
      <p>a) For OQ208, 3C286 and 3C287, the application of this constant
        correlator-based correction has greatly improved the images. 
        The grey scales in each change in proportion to the peak
        brightness:  -0.1 to 1 mJy for OQ208, -0.2 to 2 mJy for 3C287,
        -0.4 to 4 mJy for 3C286, and -1.4 to 14 mJy for 3C273.  </p>
      <p>b) The 'closure perturbations' for 3C273 are much more
        prominent than the other sources -- this is because this object
        is at +2 declination, so the u-v tracks are nearly perfectly
        horizontal, which results, in the transform, with the error
        effect primarily seen in the N-S bar.  <br>
      </p>
      <p>c) The factor of improvement is quite large:  a factor of 4.5
        for 3C286, 3.5 for 3C286, 2.0 for OQ208, and 2.5 for 3C273.  The
        noise in OQ 208 is near thermal (it is the weakest source) --
        all the others are still well above thermal, especially 3C273. 
        Apparently, a (constant) closure correction is not enough to
        remove all the errors.  the noise in 3C273, in particular,
        remains a factor of about 20 higher than thermal.  <br>
      </p>
      <p><br>
      </p>
      <p><b>B)  Polarization Images.  <br>
        </b></p>
      <p>Stokes Q and U images were made for all sources.  OQ208 is
        nearly completely unpolarized -- the images have what appears to
        be noise-limited appearance.  <br>
      </p>
      <p>For the other sources, there is significant polarized
        emission:  3.5% for 3C287, 11,.5% for 3C286, and nearly 10% for
        3C273.  Examination of the Q and U images for 3C286 in
        particular, clearly showed the effect of a change in R-L phase
        for some of the scans.  <br>
      </p>
      <p>Some years ago, I asked Eric to generate a program to solve for
        R-L phase changes -- RLCAL.  This is essentially a polarization
        positional angle self-calibration program:  It compares the
        observed RL and LR phases to that predicted by a model, and
        finds the changes in the RL and LR phases which best matches the
        model.  <br>
      </p>
      <p>This program was run on the observed images for 3C286, 3C287
        and 3C273 data.  A very clear signature was seen with the
        following characteristics:</p>
      <p>a) A phase signature of a few degrees (maximum 4.0 for 3C286),
        with 'odd' symmetry about meridian transit.  <br>
      </p>
      <p>b) Far stronger on 3C286 than the others, almost no signature
        at all on 3C273.  <br>
      </p>
      <p>c) Sharply dependent on parallactic angle.  <br>
      </p>
      <p>d) <b>Independent of the reference antenna.  (!!!)  </b>I
        repeated this full operation (calibration, imaging,
        self-calibration) with three different reference antennas,
        chosen because they have starkly different R-L phases as seen by
        the earlier work.  They all gave the same signatures to the
        RLCAL program.  <br>
      </p>
      <p>Attached are three figures, showing the effect of applying the
        RL and LR phase changes to the data.  OQ 208 has no
        polarization, so is omitted.  These are in Stokes 'Q' only --
        the 'U' images show the same effects.  <br>
      </p>
      <p>The 3C286 and 3C287 images are greatly improved, although clear
        residuals remain.  However 3C273 is hardly improved at all -- no
        surprise as the observed RL and LR phase solutions from RLCAL
        are nearly constant.  <br>
      </p>
      <p>To show the correlation with parallactic angle, here are the
        generated RL solutions for 3C286 (in degrees) , along with the
        actual parallactic angle:</p>
      <p>RL Phase    Par Angle</p>
      <p>0.4            -74</p>
      <p>0.5            -74        <br>
      </p>
      <p>0.5            -74</p>
      <p>0.9            -74</p>
      <p>0.8            -74</p>
      <p>1.1            -72</p>
      <p>1.6            -69</p>
      <p>2.6            -62</p>
      <p>4.0            -45</p>
      <p>0.7               3</p>
      <p>-2.8            48</p>
      <p>-2.8            64</p>
      <p>-2.8            64</p>
      <p>-2.4            70</p>
      <p>-2.0            72</p>
      <p>-1.8            74</p>
      <p>-1.7            74</p>
      <p>-1.6            74</p>
      <p>---------------------------------</p>
      <p>A similar, but much smaller range in phase correction, is seen
        in 3C287.  For 3C273, the range in parallactic angle is 79
        degrees (-31 to +48 degrees), but the range in RL phase
        correction is only 1.4 degrees.  So the correlation of phase
        correction with parallactic angle is far from perfect.  Perhaps
        the correlation is better with elevation?  but then, why do the
        profiles have very clear odd symmetry w.r.t. transit?  <br>
      </p>
      <p>C) Bottom Line:</p>
      <p>I'm puzzled, perplexed, and completely devoid of a proposed
        solution which matches both the R-L and the RL phase effects. 
        They are similar, yet different.  <br>
      </p>
      <p>All suggestion will be seriously considered!  <br>
      </p>
      <p>Rick<br>
      </p>
      <p><br>
      </p>
      <br>
      <fieldset class="moz-mime-attachment-header"></fieldset>
      <pre class="moz-quote-pre" wrap="">_______________________________________________
evlatests mailing list
<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:evlatests@listmgr.nrao.edu">evlatests@listmgr.nrao.edu</a>
<a class="moz-txt-link-freetext" href="https://listmgr.nrao.edu/mailman/listinfo/evlatests">https://listmgr.nrao.edu/mailman/listinfo/evlatests</a>
</pre>
    </blockquote>
  </body>
</html>